Bulanık Teorinin Ekonometrik Uygulamaları

Modern bilim, 2000 yıldan bu yana, mutlaklıklar ve kesinlikler üzerine kuruludur. Kâinattaki gerçeklikler çoğu zaman gri olsalar da, bilim, yaptığı kesin tanımlamalarıyla onları siyaha ve beyaza boyar. Aslında uç değerler arasında dereceli değerlerin var olduğu her devirde bilinen bir gerçektir. Fakat bu gerçeği kabullenmek ve bilimsel saymak genellikle pek çok bilim insanı tarafından kolay olmamıştır. Aristo mantığı olarak bilinen iki değerli klasik mantık, 1920'lerden itibaren filozof ve teorik matematikçilerin ürettikleri paradoksları açıklamakta yetersiz kalmıştır. Çünkü Aristo mantığı gerçek dünyayı bütünüyle tasvir etmekten uzaktır. Doğadaki her oluşumun bir meydana gelme derecesi vardır. Bu anlamda herhangi bir önermenin yalnızca doğru ya da yalnızca yanlış olması gerekliliği, ikili mantığın gelişerek çok değerli mantığa dönüşmesine sebep olmuştur. Bulanık mantıkta önermeler [0, 1] aralığında sonsuz değer alabilirler. Dolayısıyla ikili mantık, bulanık mantığın özel (indirgenmiş) bir halidir. Klasik mantıkta doğru veya yanlış olma durumu dışında başka herhangi bir durumun gerçekleşmesi olanaksız olarak varsayılır ve genellikle böyle durumların paradoks oldukları kabul edilir. Halbuki böylesi durumlar bulanık mantık açısından son derece doğaldır. Tarih içinde değişen ve gelişen mantık sistemleri içinde, insan zekâsını en kapsamlı olarak ele alıp analiz edebilen, yani insan beyni gibi düşünebilen en gelişmiş mantık sistemi bulanık mantıktır. Sonsuz değer alabilme gibi özellikleri sayesinde insani yargıları olduğu gibi kavrayarak yaklaşık düşünebilmeyi olanaklı kılmaktadır. Bulanık mantık aslında doğada var olan, fakat bilimsel olduğu, hatta olması gerektiği sonradan anlaşılan, ayrı bir öğreti gibi varlığını çağlar boyu sürdürmüştür. Kimi zaman paradokslar, kimi zaman üç değerli, kimi zaman çok değerli mantık olarak karşımıza çıkmış, nihayet Zadeh'in tanımlamalarıyla gerçek kimliğini kazanmıştır.

Bu kitapta, bulanık mantık yaklaşımı klasik regresyon analizi yöntemine uygulanmıştır. Bu sayede, klasik teorinin varsayımlarının sağlanmasına gerek duyulmaksızın, herhangi bir değişkeni dışlamadan, teorinin öngördüğü tüm değişkenleri hesaba katarak, kayıt dışı ekonominin bulanık regresyon analizi ile tahmin edilmesi örneğine yer verilmiştir. Regresyon açısından bakıldığında, hem bulanık teorinin hem de klasik teorinin birbirine göre zayıf ve üstün olan yanları anlatılmış, klasik teorinin kullanılmasının mümkün olmadığı bazı durumlarda ise bulanık yaklaşımın gerekliliği örneklerle ortaya konmuştur.

Ekonometri ve istatistik konularına ilgi duyan ve çalışmalarını daha ileri boyuta taşımak isteyen tüm araştırmacılar için faydalı olmasını dilerim.